地特三等申論題
111年
[環境檢驗] 分析化學
第 一 題
📖 題組：
乙二胺四乙酸（簡稱 EDTA）是一種四質子酸（簡記為H4Y），也是常用的金屬螯合劑，可在水中與多數金屬離子（簡稱Mn+）進行錯合反應： H4Y → H+ + H3Y- ， K1 = 1.0 10-2 H3Y- → H+ + H2Y2- ， K2 = 1.0 × 10-3 H2Y2-→ H+ + HY3- ， K3 = 1.0 × 10-6 HY3-→ H+ + Y4- ， K4 = 1.0 × 10-10 Mn+ + Y4- → MY(n-4)+ ，KMY = [MY(n-4)+] / ([Mn+][Y4-]) 某生以 0.010 M 的 EDTA 滴定 50.00 mL 相同濃度的各種金屬離子時，發現當 pM ≥ 6.0 時，指示劑會立即變色。根據所述，回答下列問題，已知所有金屬離子均不涉及其他反應。
乙二胺四乙酸（簡稱 EDTA）是一種四質子酸（簡記為H4Y），也是常用的金屬螯合劑，可在水中與多數金屬離子（簡稱Mn+）進行錯合反應： H4Y → H+ + H3Y- ， K1 = 1.0 10-2 H3Y- → H+ + H2Y2- ， K2 = 1.0 × 10-3 H2Y2-→ H+ + HY3- ， K3 = 1.0 × 10-6 HY3-→ H+ + Y4- ， K4 = 1.0 × 10-10 Mn+ + Y4- → MY(n-4)+ ，KMY = [MY(n-4)+] / ([Mn+][Y4-]) 某生以 0.010 M 的 EDTA 滴定 50.00 mL 相同濃度的各種金屬離子時，發現當 pM ≥ 6.0 時，指示劑會立即變色。根據所述，回答下列問題，已知所有金屬離子均不涉及其他反應。
證明：在一杯 EDTA 溶液中，HY3-離子的莫耳分率（簡稱：α3）可表示如下，並詳述推導過程。（10 分）
α3 = [HY3-] / ([H4Y] + [H3Y-] + [H2Y2-] + [HY3-] + [Y4-])
= K1K2K3[H+] / ([H+]4 + K1[H+]3 + K1K2[H+]2 + K1K2K3[H+] + K1K2K3K4)
α3 = [HY3-] / ([H4Y] + [H3Y-] + [H2Y2-] + [HY3-] + [Y4-])
= K1K2K3[H+] / ([H+]4 + K1[H+]3 + K1K2[H+]2 + K1K2K3[H+] + K1K2K3K4)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題核心在於「化學平衡常數表達式」與「質量平衡方程式」的結合應用。考生應先列出 EDTA 的四個逐步解離常數方程式，利用代數轉換將所有 EDTA 相關物種皆以 [H4Y] 及 [H+] 進行表示，最後代入莫耳分率 α3 的定義式中，同乘特定倍數化簡即可得證。
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AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用四個逐步解離常數方程式，將所有含 Y 的物種轉換為以 [H4Y] 與 [H+] 表示的代數項，再代入質量平衡的莫耳分率定義式進行通分化簡。 【詳解】 已知：
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